尽心意
程丹若是来查诊的,没想到撞见了古人的几何算数。
刚巧晏鸿之更衣,梦觉大师念经,她就踱步过去瞧了一眼,顿时看住了。
没想到古人算几何题这么好玩,把不规则的几何扩充倍再计算。但等到她自己心里用方程算了一遍,发现最后得出的公式确实如此。
厉害了。
“程大夫也学过算术?”谢玄英顾不得男女之防,讶然出声。
自心学盛起,女子读书不再是稀罕事,高门大户的人家都会叫女儿习女四书。再开明些的人家,也教两句诗书,以彰才学,今后若能与夫君琴瑟和谐,不失为佳话。
然则,以程丹若的出身,略识些字便是十分难得。即便商户之家,也是学习方田粟米的算法,少有牵扯到水利的。
不独是他,连晏鸿之都不禁露出好奇之色。
程丹若一时踟蹰。
她没在古代学过数学,对于当下的数学水平拿捏不准,不知道他们是因为女人懂数学诧异,还是水平太高而惊讶,谨慎道:“略会一些。”
谢玄英抿唇,别开目光。
“那才好不过。”梦觉大师不动声色,将修堤之事说了,“姑娘可愿助敝寺一臂之力?”
且不说长江水患,遭难的是所有人,她亦在其中。即便远在天边,能为此尽一份心力,也不该推辞。
程丹若点头:“若大师不嫌弃,我愿一试。”
桌上仅有一个算筹,谢玄英迟疑片时,借着整理砚台,假装不经意地推过去。
但程丹若并不会用这个。
她翻《河防通议》,发现古人在水利上已经积累了许多经验,修河堤要用什么木头,用几条,扎缝草几束,线道板几片,竹索几条,全都写得明明白白。
古人真了不起。
她惊叹着,原以为遗忘的公式和方程逐渐浮上脑海。
毛笔写数字并不顺手,墨迹团团晕染。
梦觉大师道:“施主用的是身毒的写法。”
程丹若一怔,旋即想起阿拉伯数字源于印度,梦觉大师钻研佛经,认识这个并不稀奇,便笑道:“是,我学的不是常见的算术。”
“似是源自西洋。”晏鸿之道,“近年来,常有西洋之作传于国内,据说颇有可取之处,只是文字不通,读来辛苦。”
程丹若神色微动。
看得出来,这位老先生地位非同一般,既与主持相交,又有顾家表亲做弟子,恐怕颇有来历。这样的人说一句话,抵得过普通人说一百句。
“老先生真厉害。”她克制心绪,尽量自然交谈,“我学的确是西洋算法,若您想知道,等您好了,我可以同您说一说,只要您别嫌我愚笨。”
记得没错的话,宋元是古代数学的巅峰,但到了元代以后,便慢慢落后了。更不要说,这位美人公子看起来像是很懂水利,假如能解决水患,不知道能救下多少人。
机会难得,冒风险也值。
而晏鸿之是随性之人,虽然虚弱得连走路都要人扶,但兴头上来,直接应下:“那再好不过,不知程姑娘能留几日?”
程丹若一顿,倏然心涩。
“我尽力而为。”她避开了这个问题,正色道,“请您放心。”
她这么认真,晏鸿之反而有点惭愧。
他只不过出于好奇,随口一说,人家却这般当回事地应下了,又想她白日要义诊,难免辛苦,有意委婉解释,却不料伤口好一阵刺痛。
怕痛的他顿时把话抛到九霄云外,嘶嘶吸气。
“程大夫,算学且放一放。”晏鸿之靠到榻上,苦笑,“我这伤,什么时候才能好转?”
程丹若的回答也非常有医生风范:“好好吃药,多多休养,便好得快。”
晏鸿之哑口无言。
然而,程丹若说是这么说,还是尽职尽责地检查伤口,给他把脉,末了道:“老先生宽心,伤口恢复得不错,应当不是什么剧毒蛇,再休息两天就好。”
晏鸿之摇摇头,丧气地靠在软枕上。
程丹若心中挂念着算数,但不想表露得太明显,便道:“既然您遵守诺言,每天按时吃药,我现在就把‘读眼术’交给您。”
这下,屋里的其他人也来了兴趣。
“戏法说穿了,其实很简单。”程丹若拿起之前的两本经书,解开奥秘,“我第一次拿到这本书的时候,就翻了一翻,记住了三十页的第一行第一个字。”
晏鸿之质疑:“可是,页数是我所控制,姑娘如何知晓是哪一页?”
程丹若笑道:“不管你叫停时,我翻到的是哪一页,我都说是三十页。”
“当真?”谢玄英不由问,“可当时你明明给我看了……”
程丹若问他:“你看清了吗?”
他顿住。
“人的眼睛要看清这么小的东西,需要一点时间。”她解释,“只要速度快,理直气壮,谁会不信我的话?”
“原来如此。”晏鸿之恍然大悟,又笑,“姑娘的胆子可够大的。”
程丹若却道:“非也,戏法的关键在于声东击西,看客以为是在读眼的时候做了手段,实则相反,一切安排都在不经意间做下。”
众人皆点头道是,不免又夸了她几句巧思。
见时候还早,尚未到晚饭时间,程丹若也不急着走。
按照明朝的时间线,利玛窦要16世纪末才能来,离徐光启翻译《几何原本》还要一段时间。
她时间不多,也许过两天就要回陈家,假如错过了这次机会,不知道今后还能不能找到识货的人,把数学传播开去。
故而佯装未察觉到不妥,重新拿起笔算题。
计算物料并不难,只是繁琐,比较麻烦的是需要修补的堤面的面积计算。
就是立体几何。
程丹若习惯性地画出图形,添加辅助线。
老实说,她算的速度比谢玄英慢一点。因为《河防通议》中对于常见的计算已有定理,套上去即可。
程丹若不太懂那个,照自己的方法算,还得想一想。
但两人一对答案,结果是相同的。
她心中快慰,暗想,虽然穿越这么多年,数学居然还没丢,可见当年读书的时候没偷过懒,知识不负人。
但一转念,想及自身的处境,又觉悲哀。
对面,谢玄英瞥过眼光,心起余波。
当下的读书人,自然以四书五经为要,但晏鸿之除了继承李悟的纯真说,自身亦有主张,反对空谈,提倡经世致用,认为学问是立身之本,实物是治国之用,两者互为表里,相辅相成。
谢玄英随他读书,不忌杂学。
而以他的身份地位,所受的教育就是夏朝最顶尖的一拨,即便只会“一点”,也远胜旁人。
可现在,一个幼失怙恃的孤女,居然也通算学,且非方田(平面几何)、粟米(比例换算)、盈不足(盈亏问题)这些常见的管家经商之法,而是商功(工程类和体积换算)。
这让他想起了另一位半师,师母的堂妹,尚宫洪月霞。
她精通星象历法,少有学名,丧夫后入宫为女官,颇受赞誉。前几年,她受命入钦天监,编纂每年的历书,还画过星象图。
谢玄英随她学过历法星象,知道那是门艰深的学科,故颇为敬佩。
不过,无论心里怎么想,他脸上不会表露分毫,仍然一看也不看程丹若,低头翻书。
气氛有点微妙。
程丹若回过神,意识到今天已经太晚,便主动告辞。
回到厢房,白芷已经提回了晚餐。四菜一汤,东坡素肉、梅干菜茄子、木耳豆腐皮、面筋炒时蔬,还有芦笋百合汤。
程丹若惊讶:“怎么这么多?”
白芷回答:“是老先生那边吩咐的,说姑娘这边的饭食与他们一样。”
原来又是病人家属的谢礼。
她略一思忖,未曾推拒。
想来那样的人家,平白欠了自己人情,反倒在意,不如让他们偿还一二,也算是改善伙食了。
于是心安理得地接受,好好饱餐一顿。
程丹若离开后,谢玄英的视线一直没离开她演算的纸。
他很想拿过来看一下,然则私看女子的笔墨不是君子所为,只好扫一眼,再扫一眼。
屋里没有人注意他。
梦觉大师方才已经离去,晏鸿之服了药正在安睡。禅房里只有小厮拿着拂尘,有一下没一下驱赶着恼人的飞虫。
他慢慢伸出手,拿过了桌上的纸。
平心而论,程丹若的字迹并不出众,主人似乎尽力想把字写得端正整齐,但也仅此而已,筋骨全无。
所谓字如其人,若在此前看到这样的字,他一定会认为那是个平庸的女子。
可见识了程丹若的医术和算学,这个印象自是不可能再有。谢玄英想了想,猜测她许是没有时间,抑或是没有足够的纸笔练习。
她是寄人篱下的孤女,还要照顾重病的舅祖母,生活想必十分艰难。
记得那日上巳,众女子穿金戴银,满身绫罗,唯有她一身布裙,素淡贫寒。
谢玄英倏然不忍。
这是一种很微妙的心态。
他出生侯府,世家公子,早已习惯自身的富贵与他人的贫贱。他从未感到有任何的不妥,就好像刑不上大夫,礼不下庶人,世间的规则本是如此。
但他确实对程丹若产生了一星半点的不忍心,哪怕只是短短的一个瞬间。
不过,少年的心思,来得快,去得也快。
东西到手,他的注意力便落到了纸上的图画中。
程丹若在纸上画出了堤面图,并标注了一些奇怪的符号,还添加了线。
将图案分割后再计算?
谢玄英读不懂字符,然则数据是相同的,他自己的计算与她对照,很快翻译出10个字符的意思。
然后重新以汉字书写,复盘她的计算方式。
这是崭新的计算方法,他推算入神,一时未曾发现晏鸿之醒了。
直到老师开口:“三郎,你还在算?”
谢玄英一惊,本能地藏起了纸。
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刚巧晏鸿之更衣,梦觉大师念经,她就踱步过去瞧了一眼,顿时看住了。
没想到古人算几何题这么好玩,把不规则的几何扩充倍再计算。但等到她自己心里用方程算了一遍,发现最后得出的公式确实如此。
厉害了。
“程大夫也学过算术?”谢玄英顾不得男女之防,讶然出声。
自心学盛起,女子读书不再是稀罕事,高门大户的人家都会叫女儿习女四书。再开明些的人家,也教两句诗书,以彰才学,今后若能与夫君琴瑟和谐,不失为佳话。
然则,以程丹若的出身,略识些字便是十分难得。即便商户之家,也是学习方田粟米的算法,少有牵扯到水利的。
不独是他,连晏鸿之都不禁露出好奇之色。
程丹若一时踟蹰。
她没在古代学过数学,对于当下的数学水平拿捏不准,不知道他们是因为女人懂数学诧异,还是水平太高而惊讶,谨慎道:“略会一些。”
谢玄英抿唇,别开目光。
“那才好不过。”梦觉大师不动声色,将修堤之事说了,“姑娘可愿助敝寺一臂之力?”
且不说长江水患,遭难的是所有人,她亦在其中。即便远在天边,能为此尽一份心力,也不该推辞。
程丹若点头:“若大师不嫌弃,我愿一试。”
桌上仅有一个算筹,谢玄英迟疑片时,借着整理砚台,假装不经意地推过去。
但程丹若并不会用这个。
她翻《河防通议》,发现古人在水利上已经积累了许多经验,修河堤要用什么木头,用几条,扎缝草几束,线道板几片,竹索几条,全都写得明明白白。
古人真了不起。
她惊叹着,原以为遗忘的公式和方程逐渐浮上脑海。
毛笔写数字并不顺手,墨迹团团晕染。
梦觉大师道:“施主用的是身毒的写法。”
程丹若一怔,旋即想起阿拉伯数字源于印度,梦觉大师钻研佛经,认识这个并不稀奇,便笑道:“是,我学的不是常见的算术。”
“似是源自西洋。”晏鸿之道,“近年来,常有西洋之作传于国内,据说颇有可取之处,只是文字不通,读来辛苦。”
程丹若神色微动。
看得出来,这位老先生地位非同一般,既与主持相交,又有顾家表亲做弟子,恐怕颇有来历。这样的人说一句话,抵得过普通人说一百句。
“老先生真厉害。”她克制心绪,尽量自然交谈,“我学的确是西洋算法,若您想知道,等您好了,我可以同您说一说,只要您别嫌我愚笨。”
记得没错的话,宋元是古代数学的巅峰,但到了元代以后,便慢慢落后了。更不要说,这位美人公子看起来像是很懂水利,假如能解决水患,不知道能救下多少人。
机会难得,冒风险也值。
而晏鸿之是随性之人,虽然虚弱得连走路都要人扶,但兴头上来,直接应下:“那再好不过,不知程姑娘能留几日?”
程丹若一顿,倏然心涩。
“我尽力而为。”她避开了这个问题,正色道,“请您放心。”
她这么认真,晏鸿之反而有点惭愧。
他只不过出于好奇,随口一说,人家却这般当回事地应下了,又想她白日要义诊,难免辛苦,有意委婉解释,却不料伤口好一阵刺痛。
怕痛的他顿时把话抛到九霄云外,嘶嘶吸气。
“程大夫,算学且放一放。”晏鸿之靠到榻上,苦笑,“我这伤,什么时候才能好转?”
程丹若的回答也非常有医生风范:“好好吃药,多多休养,便好得快。”
晏鸿之哑口无言。
然而,程丹若说是这么说,还是尽职尽责地检查伤口,给他把脉,末了道:“老先生宽心,伤口恢复得不错,应当不是什么剧毒蛇,再休息两天就好。”
晏鸿之摇摇头,丧气地靠在软枕上。
程丹若心中挂念着算数,但不想表露得太明显,便道:“既然您遵守诺言,每天按时吃药,我现在就把‘读眼术’交给您。”
这下,屋里的其他人也来了兴趣。
“戏法说穿了,其实很简单。”程丹若拿起之前的两本经书,解开奥秘,“我第一次拿到这本书的时候,就翻了一翻,记住了三十页的第一行第一个字。”
晏鸿之质疑:“可是,页数是我所控制,姑娘如何知晓是哪一页?”
程丹若笑道:“不管你叫停时,我翻到的是哪一页,我都说是三十页。”
“当真?”谢玄英不由问,“可当时你明明给我看了……”
程丹若问他:“你看清了吗?”
他顿住。
“人的眼睛要看清这么小的东西,需要一点时间。”她解释,“只要速度快,理直气壮,谁会不信我的话?”
“原来如此。”晏鸿之恍然大悟,又笑,“姑娘的胆子可够大的。”
程丹若却道:“非也,戏法的关键在于声东击西,看客以为是在读眼的时候做了手段,实则相反,一切安排都在不经意间做下。”
众人皆点头道是,不免又夸了她几句巧思。
见时候还早,尚未到晚饭时间,程丹若也不急着走。
按照明朝的时间线,利玛窦要16世纪末才能来,离徐光启翻译《几何原本》还要一段时间。
她时间不多,也许过两天就要回陈家,假如错过了这次机会,不知道今后还能不能找到识货的人,把数学传播开去。
故而佯装未察觉到不妥,重新拿起笔算题。
计算物料并不难,只是繁琐,比较麻烦的是需要修补的堤面的面积计算。
就是立体几何。
程丹若习惯性地画出图形,添加辅助线。
老实说,她算的速度比谢玄英慢一点。因为《河防通议》中对于常见的计算已有定理,套上去即可。
程丹若不太懂那个,照自己的方法算,还得想一想。
但两人一对答案,结果是相同的。
她心中快慰,暗想,虽然穿越这么多年,数学居然还没丢,可见当年读书的时候没偷过懒,知识不负人。
但一转念,想及自身的处境,又觉悲哀。
对面,谢玄英瞥过眼光,心起余波。
当下的读书人,自然以四书五经为要,但晏鸿之除了继承李悟的纯真说,自身亦有主张,反对空谈,提倡经世致用,认为学问是立身之本,实物是治国之用,两者互为表里,相辅相成。
谢玄英随他读书,不忌杂学。
而以他的身份地位,所受的教育就是夏朝最顶尖的一拨,即便只会“一点”,也远胜旁人。
可现在,一个幼失怙恃的孤女,居然也通算学,且非方田(平面几何)、粟米(比例换算)、盈不足(盈亏问题)这些常见的管家经商之法,而是商功(工程类和体积换算)。
这让他想起了另一位半师,师母的堂妹,尚宫洪月霞。
她精通星象历法,少有学名,丧夫后入宫为女官,颇受赞誉。前几年,她受命入钦天监,编纂每年的历书,还画过星象图。
谢玄英随她学过历法星象,知道那是门艰深的学科,故颇为敬佩。
不过,无论心里怎么想,他脸上不会表露分毫,仍然一看也不看程丹若,低头翻书。
气氛有点微妙。
程丹若回过神,意识到今天已经太晚,便主动告辞。
回到厢房,白芷已经提回了晚餐。四菜一汤,东坡素肉、梅干菜茄子、木耳豆腐皮、面筋炒时蔬,还有芦笋百合汤。
程丹若惊讶:“怎么这么多?”
白芷回答:“是老先生那边吩咐的,说姑娘这边的饭食与他们一样。”
原来又是病人家属的谢礼。
她略一思忖,未曾推拒。
想来那样的人家,平白欠了自己人情,反倒在意,不如让他们偿还一二,也算是改善伙食了。
于是心安理得地接受,好好饱餐一顿。
程丹若离开后,谢玄英的视线一直没离开她演算的纸。
他很想拿过来看一下,然则私看女子的笔墨不是君子所为,只好扫一眼,再扫一眼。
屋里没有人注意他。
梦觉大师方才已经离去,晏鸿之服了药正在安睡。禅房里只有小厮拿着拂尘,有一下没一下驱赶着恼人的飞虫。
他慢慢伸出手,拿过了桌上的纸。
平心而论,程丹若的字迹并不出众,主人似乎尽力想把字写得端正整齐,但也仅此而已,筋骨全无。
所谓字如其人,若在此前看到这样的字,他一定会认为那是个平庸的女子。
可见识了程丹若的医术和算学,这个印象自是不可能再有。谢玄英想了想,猜测她许是没有时间,抑或是没有足够的纸笔练习。
她是寄人篱下的孤女,还要照顾重病的舅祖母,生活想必十分艰难。
记得那日上巳,众女子穿金戴银,满身绫罗,唯有她一身布裙,素淡贫寒。
谢玄英倏然不忍。
这是一种很微妙的心态。
他出生侯府,世家公子,早已习惯自身的富贵与他人的贫贱。他从未感到有任何的不妥,就好像刑不上大夫,礼不下庶人,世间的规则本是如此。
但他确实对程丹若产生了一星半点的不忍心,哪怕只是短短的一个瞬间。
不过,少年的心思,来得快,去得也快。
东西到手,他的注意力便落到了纸上的图画中。
程丹若在纸上画出了堤面图,并标注了一些奇怪的符号,还添加了线。
将图案分割后再计算?
谢玄英读不懂字符,然则数据是相同的,他自己的计算与她对照,很快翻译出10个字符的意思。
然后重新以汉字书写,复盘她的计算方式。
这是崭新的计算方法,他推算入神,一时未曾发现晏鸿之醒了。
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